Введение в квантовую физику
Квантовая физика изучает явления на микроуровне: поведение атомов, молекул, элементарных частиц и их взаимодействие. В ЕГЭ по физике на этот раздел приходится около 15% заданий. Задания встречаются в первой части (16–17) и в интегрированном задании 18.
Три основные темы:
- Корпускулярно-волновой дуализм — свет как поток фотонов
- Физика атома — строение атома и спектры
- Физика атомного ядра — ядро, радиоактивность, ядерные реакции
1. Корпускулярно-волновой дуализм
Свет двойственен: волна (интерференция, дифракция) и поток частиц (фотоэффект).
Фотоны (кванты света)
h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с — постоянная Планка; ν — частота; λ — длина волны; c = 3·10⁸ м/с.
Фотоэффект
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света.
Законы фотоэффекта (опыты Столетова)
- Число вырванных электронов пропорционально интенсивности света
- Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой света
- Красная граница — минимальная частота, при которой эффект ещё возможен
Уравнение Эйнштейна
A_выхода — работа выхода; m·v_max²/2 — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Задерживающее напряжение
U_зап — минимальное напряжение, при котором фототок прекращается.
2. Физика атома
Планетарная модель (Резерфорд)
- Ядро с зарядом и электроны вокруг; размер ядра ~10⁻¹⁵ м, атома ~10⁻¹⁰ м
- Большая часть объёма — «пустота»
- Модель не объясняла устойчивость атома и линейчатые спектры
Постулаты Бора
1-й постулат (стационарные состояния)
Атом может находиться только в особых стационарных состояниях без излучения; электрон движется по стационарным орбитам.
2-й постулат (правило частот)
При переходе между стационарными состояниями излучается или поглощается фотон, энергия которого равна модулю разности энергий уровней.
Спектр атома водорода
- n = 1 — основной уровень, E₁ = -13,6 эВ
- n = 2, 3, … — возбуждённые уровни
- При переходах на более низкие уровни излучаются фотоны — линейчатый спектр
3. Физика атомного ядра
Строение ядра
- Ядро из протонов (p) и нейтронов (n) — нуклоны
- Z — число протонов (заряд ядра в единицах e)
- A — массовое число (число нуклонов)
- Обозначение: ^A_Z X
- Число нейтронов = A - Z; в нейтральном атоме электронов Z
Изотопы
Атомы одного элемента с одинаковым Z и разным A, например ¹²C, ¹³C, ¹⁴C (углерод).
Радиоактивность
Самопроизвольное превращение ядер с испусканием частиц.
| Тип | Уравнение (схема) | Испускание |
|---|---|---|
| α-распад | ^A_Z X → ^(A-4)_(Z-2) Y + ^4_2 He | α-частица (ядро гелия) |
| β⁻-распад | ^A_Z X → ^A_(Z+1) Y + ^0_-1 e + антинейтрино | Электрон и антинейтрино |
| β⁺-распад | ^A_Z X → ^A_(Z-1) Y + ^0_+1 e + нейтрино | Позитрон и нейтрино |
| γ-излучение | ^A_Z X* → ^A_Z X + γ | Гамма-квант |
Закон радиоактивного распада
N₀ — начальное число ядер; N(t) — не распавшиеся к моменту t; T — период полураспада.
Ядерные реакции
Превращения ядер при столкновениях. Сохраняются суммарные Z и A.
Деление и синтез
- Деление — расщепление тяжёлых ядер (реакторы, ядерное оружие)
- Синтез — слияние лёгких ядер (звёзды, термоядерные установки)
Ключевые формулы (шпаргалка)
| Раздел / тема | Формула |
|---|---|
| Фотоны | |
| Энергия фотона | E = h·ν = h·c/λ |
| Импульс фотона | p = E/c = h/λ |
| Фотоэффект | |
| Уравнение Эйнштейна | h·ν = A_вых + m·v²/2 |
| Красная граница | ν_min = A_вых/h, λ_max = h·c/A_вых |
| Задерживающее напряжение | e·U_зап = E_кин_max |
| Атом | |
| Энергия уровней (водород) | E_n = -13,6 эВ / n² |
| Частота перехода | ν = |E_m - E_n|/h |
| Ядро | |
| α-распад | ^A_Z X → ^(A-4)_(Z-2) Y + ^4_2 He |
| β⁻-распад | ^A_Z X → ^A_(Z+1) Y + ^0_-1 e |
| Закон распада | N = N₀·(1/2)^(t/T) |
Примеры заданий из ЕГЭ
Задание 16 (состав ядра, базовый уровень)
Условие 1
Сколько протонов в ядре ⁴⁹₂₂Ti?
Решение
Z = 22 — число протонов.
Ответ: 22
Условие 2
Сколько нейтронов в ядре ³⁵₁₇Cl?
Решение
N - Z = 35 - 17 = 18.
Ответ: 18
Условие 3
При α-распаде ядра ²⁵⁸₁₀₁Md образуются α-частица и ядро ^A_Z X. Найдите массовое число X.
Решение
A уменьшается на 4: A = 258 - 4 = 254.
Ответ: 254
Задание 17 (фотоэффект)
Условие
При освещении пластины монохроматическим светом — фотоэффект. Как изменятся максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов и работа выхода, если увеличить частоту света?
Решение
h·ν = A_вых + E_кин_max. Частота ν растёт, A_вых от материала не меняется → E_кин_max увеличивается.
Ответ: E_кин_max увеличивается, A_вых не меняется
Задание 18 (интегрированное задание, пример)
Условие
Выберите все верные утверждения:
- Импульс тела сохраняется в замкнутой системе (механика)
- Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна квадрату температуры — неверно
- Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле
- Энергия фотона прямо пропорциональна частоте
- При изобарном процессе объём обратно пропорционален температуре — неверно
Ответ: 1, 3, 4
Задание 19 (приборы)
Условие
Предел амперметра 3 А, стрелка на отметке 2,4. Абсолютная погрешность — половина цены деления. Запишите значение и погрешность.
Решение
- Цена деления = 3 А / 30 = 0,1 А
- Показание 2,4 А
- Погрешность 0,1 А / 2 = 0,05 А
Ответ: 2,40 ± 0,05 А